Почему у ребенка слоятся ногти на руках?

Скорее всего дело именно в песочнице и частом мытье рук, а не в чем-то серьезном, детские ногти реагируют на такие бытовые нагрузки заметнее взрослых.

Песок сам по себе слегка абразивен и высушивает кожу и ногтевую пластину при контакте, а частое мытье рук в течение дня, даже просто водой без мыла, постепенно вымывает естественные липиды с поверхности ногтя. У детей в целом ногтевая пластина тоньше и менее защищена, чем у взрослых, поэтому подобные бытовые факторы проявляются на ней быстрее и заметнее. В большинстве случаев это временное явление, которое проходит само при снижении нагрузки: можно не запрещать ребенку играть с песком, но добавить детский увлажняющий крем на руки после игр и вечером перед сном, это поможет коже и ногтям восстанавливаться. Если через несколько недель такого простого ухода расслоение не уменьшится, а состояние ногтей будет ухудшаться, или появятся другие изменения вроде изменения цвета или формы ногтя, лучше показать ребенка педиатру, чтобы исключить менее очевидные причины, а не продолжать ждать самостоятельного улучшения.